外国网友评论决对争锋:硬币概率问题

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大家说得都不对，第一次投正面的几率为50%。

然后如果第一次投背面，要想在达到终点就要连续投三次正面，这样投四次要想第一次背面，第二次，第三次，第四次都是正面的机会率是6.25%，所以这两次都能达到终点的机率为56.25%。

但是如果第二三四次中有一次是反面，那么我们就需要在第五六七次都抛出正面，也就是说在投7次中，第一次是背面后，第二三四次中任何一次也是背面，其余全部是正面，这样的几率是3/128=2.34%。总体几率就是58.6%。

以后的以此类推，1次反需要2+1次正，2次反需要4+1次正，3次反需要6+1次正，4次反需要8+1次正。。。如果这么计算还是很容易，但是有一个抛出反面的分布问题，比如2次反5次正必须是第一次反，和第2，3，4次中有一次反。我列出以下投10次可以可以达到终点的概率算法：1/2+1/16+3/128+12/1024=59%

后面的自己算吧。

感谢铁砣陈， 给我提醒，最后铁托陈给出最后的正确答案是黄金比例点，也就是61.8%。个人感觉很靠谱的数字。

因为均匀的硬币，
如果第一次没有丢到1，则会后退。
又因为两面的概率是50%
所以会一直后退。

或者，因为只有到和不到2种可能，
所以与抛的次数无关。

或者，按抛的次数算。
用数学的累积可能。
没空算，这里就不写了。

第一次的几率是0。5 以后的几率是。。。。。。。
0。5的1+（2N）次方 N大于等于2

理论上是 抛的越多越接近 正反各半的次数。。。。所以只有绕地球一圈回来了。。。。。

(1)回答者：忧里西斯 - 童生 一级 11-2 19:49
100%。如果他离终点为一米，他到达终点的概率为1/2；如果他离终点距离为2米，他能到达终点的概率为0.5的平方；如果他离终点距离为三米，他到达终点的概率为0.5的三次方……如果他离终点距离为N米，他到达终点的概率为0.5的N次方。那么他到达终点的概率=0.5+0.5*0.5+0.5*0.5*0.5+……+0.5的N次方=1
(2)回答者：ppllqjppl
如果扔1次,他到达终点的概率为1/2；如果扔2次,他到达终点的概率为1/2；如果扔3次,他到达终点的概率为1/2；如果扔4次,他到达终点的概率为1/2+1/16；如果扔5次,他到达终点的概率为1/2+1/16;如果扔6次,他到达终点的概率为1/2+1/16；如果扔7次,他到达终点的概率为1/2+1/16+3/64....
..不想算了反正
>50%,即在50%与100%之间
（3）其他非算术答案
回答者：kevia - 童生 一级 11-2 20:46
既然没有次数限制，那就没有概率存在，
数学中所说的概率是相对的。

回答者：182482569 - 童生 一级 11-2 20:12
我想关键在“可以”和“必须”
所以我的答案是看你想不想到，想就是百分百，不想就是零
回答者：幽熏秀 - 见习魔法师 二级 11-2 23:38
这道题目的漏洞太多了,答案也是万万千.只要终点是与他人处在同一直线内他都会到达终点,因为地球是圆的.但是若在左右,他死也别想去了~

第一次直接到达的概率：0.5
第二次到达的概率：0.5*0.5*0.5=0.125
第三次到达的概率：0.5的5次方=0.03125
......
总概率：0.5+0.5的3次方+0.5的5次方+...+0.5的(2n+1)次方