神马品牌网杭州蜗居物业管理:阿基里斯与乌龟
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 12:37:15
跑的最快的阿基里斯是追不上乌龟的！
首先阿基里斯必须跑到乌龟的出发点，这样，乌龟总是领先阿基里斯一段路。假设乌龟超前1000米，阿基里斯以百倍与乌龟的速度向前赶，当阿基里斯跑的乌龟的原来位置时，乌龟前进了10米；当阿基里斯跑完这10米距离时，乌龟又前进了1分米；……如此下去，阿基里斯固然可以不断缩短同乌龟的距离，但始终处与乌龟的后面。
首先阿基里斯必须跑到乌龟的出发点，这样，乌龟总是领先阿基里斯一段路。假设乌龟超前1000米，阿基里斯以百倍与乌龟的速度向前赶，当阿基里斯跑的乌龟的原来位置时，乌龟前进了10米；当阿基里斯跑完这10米距离时，乌龟又前进了1分米；……如此下去，阿基里斯固然可以不断缩短同乌龟的距离，但始终处与乌龟的后面。
反证法 （这和龟兔赛跑是一样的）
已知：龟和兔的起始位置间的距离是有限的
假设：兔永远追不上龟只是无限接近
证明；设龟与兔的起始点分别为O与O',当龟爬到无限远 处A点，此时兔跑到A’点（A’无限接近A）；龟的路程是OA，兔的路程是O’A’，此时OA近似等于O’A’；路程相等而速度不等所以时间也肯定不等；这就与客观事实相违背。
所以假设是不成立的。
如果时间是客观存在的 那兔就能追上龟。
有加速度，有速度，有时间，有路程
这里只有时间一样多，加速度大、速度大、计算出来相同时间跑的觉得会快得多~！
这是古希腊的一个经典悖论，错误就在于把路程任意分割成无限多段，而且认为要走完无穷多段路线就非要用无限长时间不可。以前好象看过
这里忽略了时间，自然无法实现
是在假设的理想空间中进行的拨~
什么乱七八糟的