神马品牌网广州索尼怎么样好不好:一道数学题（用算式，加解释）
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 11:16:52
什么数除以5余4，同时除以4余3，请解释一下！
5x+4=4y+3
20x+16=20y+15
16-15=20y-20x
y-x=1
x=y-1
所以5(y-1)+4=4y+3
y=4
4y+3=19
用从小学到高中数学竞赛大纲中规定必须掌握的一个定理。
孙子定理:
已知m1、m2、m3是两两互质的正整数，求最小正整数x，使它被m1、m2、m3除所得余数分别为C1、C2、C3 .
孙子定理的思想便是先分别找出被其中数mi除余1而被另二数整除的数Mi(i=1，2，3)，则所求的数之一便是C1M1+C2M2+C3M3.
若欲求的是最小的符合要求的数，则将上面的得数减去m1*m2*m3的整数倍(0，1，2，…)即可.
孙子定理可以推广到对任意n个数mi的情形，n≥2，n∈N，国外称此定理为“中国剩余定理”。
n=5x+4
n=4y+3
5x+4=4y+3
x=(4y-1)/5
y=4 9 14......
x=3 7 11......
5x+4=4y+3
20x+16=20y+15
16-15=20y-20x
y-x=1
x=y-1
所以5(y-1)+4=4y+3
y=4
4y+3=19
5x+4=4y+3
20x+16=20y+15
16-15=20y-20x
y-x=1
x=y-1
所以5(y-1)+4=4y+3
y=4
4y+3=19
20的正整数倍减1