神马品牌网浦沿街道卫生服务中心:有关于解斜三角形
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 01:04:14
在△ABC中已知a^2*tanB=b^2*tanA 求证△ABC为一腰为a、b的等腰三角形或斜边为c的直角三角形
我已用一种方法证明了：由a^2*tanB=b^2*tanA 以及正弦定理以及变形可得 sinAcosA=sinBcosB 再由余弦定理以及变形可得(a^2-b^2)(c^2-a^2-b^2)=0 易得结论
现求各位大大再给一种证明方法（老师要求的~可偶不会做了~呵呵 高一就没学好 高三复习了~~还是不会~） 谢谢了~~~~
我已用一种方法证明了：由a^2*tanB=b^2*tanA 以及正弦定理以及变形可得 sinAcosA=sinBcosB 再由余弦定理以及变形可得(a^2-b^2)(c^2-a^2-b^2)=0 易得结论
现求各位大大再给一种证明方法（老师要求的~可偶不会做了~呵呵 高一就没学好 高三复习了~~还是不会~） 谢谢了~~~~
由sinAcosA=sinBcosB
==>> sin(2A)=sin(2B)
==>> 2A=2B 或 2A=180度-2B
==>>△ABC为一腰为a、b的等腰三角形 或 斜边为c的直角三角形