吉大中日联谊医院挂号:又是一道函数题 解答一下 感激不禁 请写明步骤

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 23:57:41
已知函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x)+xf(1-x)=x.
求f(x)

写明步骤,谢谢!!!!!!!!!!!!!!!!

解:(由于书写方便均用大写字母表示,呵呵)
令1-X=T,则X=1-T,代入原式,可得:
F(1-T)+(1-T)F(T)=1-T
将上式中所有的T换成X,则可得:
F(1-X)+(1-X)F(X)=1-X
将上式和原式联立,消去F(1-X),即可得:
F(X)=(1-X)/(X-X平方-1) +1(注意,+1不在分母上)

答案也可以写成别的形式.

令x=1-x

f(1-x)+(1-x)f[1-(1-x)]=1-x
f(1-x)+(1-x)f(x)=1-x
f(1-x)=1-x+(x-1)f(x)

代入原式:f(x)+x[1-x+(x-1)f(x)]=x
整理得 f(x)=x^2/x^2-x+1

又是一道函数题 解答一下 感激不禁 请写明步骤 一道物理竞赛题，是高手的解答，请写一下解答过程！ 请大家帮助一下 感激不禁 答好的追加 请大家帮忙 感激不禁 又是一道一次函数的题！ 谁帮我作一下的题，大恩大德感激不禁！！！ [几道英语题]感激不禁!!!! 一道初中的函数问题``请大家解答``` 一道判断题目，请帮忙解答一下 请问有谁能帮我翻译一下这个文言文吗?!感激不禁~!