神马品牌网东乡绿壳蛋鸡:高二数学3
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/26 15:09:25
a是整数，方程y*y - xy +ax*x -5x-1=0表示两条直线，求此两条直线的夹角
求过程
求过程
45度
设直线为y=k1x+b1
y=k2x+b2
相乘
对应项相等，得到：
k1=3
k2=-2
b1=1
b2=-1
由夹角公式得
tg角=(k1-k2)/(1+k1*k2)
tg角=1
所以角为45度
y^2 - xy + a*x^2 - 5x - 1 = 0 表示两条直线
那么有
y^2 - xy + a*x^2 - 5x - 1
= (y + mx + 1)(y + nx - 1) ......这里选取 +1 -1 是随意得，m、n为实数。
那么：
(y + mx + 1)(y + nx - 1)
= y^2 + (m + n)*xy + mn*x^2 + (n - m)*x - 1
所以：
m + n = -1
n - m = -5 ...........n = -3、m = 2
a = m*n = -6
两条直线分别为：
y = -2x - 1 ........斜率 K1 = -3 .....tgA
y = 3x + 1 .........斜率 K2 = 4 ......tgB
tg(B-A)
= (tgB + tgA)/(1 - tgA*tgB)
= (4 + 3)/(1 + 4*3)
= 7/13
A = arctg(7/13)
不知道计算是否正确，提供思路，仅供参考。
补充：斜率错了，呵呵