神马品牌网陕西省环境工程网:急死我了，为了一道数学
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 23:49:49
已知：a+b=9,a-b=4√2,求√a*√b
需要步骤
需要步骤
a=(9+4√2)/2=(2√2+1)^2/2
b=(9-4√2)/2=(2√2-1)^2/2
=> √a=(2√2+1)/√2
√b=(2√2-1)/√2
√a*√b=7/2
(a+b)的平方＝a的平方+2ab+b的平方＝81
(a-b)的平方＝a的平方-2ab+b的平方＝32
两式相减，得4ab＝49
所以ab＝49/4
所以根号ab＝7/2
即上式等于3.5
(√a+√b)^2=a+2√a*√b+b=9+2√a*√b
(√a-√b)^2=a-2√a*√b+b=9-2√a*√b
(√a-√b)*(√a+√b)=a-b=4√2
所以(√a-√b)^2*(√a+√b)^2=(4√2)^2=32
所以(9+2√a*√b)*(9-2√a*√b)=36-4ab=32
ab=1,
√a*√b=1