神马品牌网财务会计班:瞧一瞧,看一看,只要简单过程,我明白就行!!!
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 03:35:43
三角形abc中,ad为角平分线,角b等于2角c,若ac等于6,ab等于4,求bd?
Thank you *.*
我还真有点不懂,有没有简单方法
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我还真有点不懂,有没有简单方法
答案2
在ac上取e点，使ae=ab=4,连接de,
因为角bad=角ead,ae=ab,
所以三角形abd与三角形aed全等，
所以bd=ed,
角b=角aed=角c+角edc=2角c,
所以角edc=角c,
所以ed=ec
所以bd=ed=ec=ac-ae=ac-ab=6-4=2
我想我的更适合小朋友理解。..
a
b c
6/sin(2C)=4/sinC
6sinC=8sinCcosC
cosC=3/4
cos2C=1/8
b^2+a^2-c^2=2abcosC
36+a^2-16=9a
a=4或5,a=4时是钝角三角形，舍去
bd=0.4a=0.4＊5＝2
不懂就说
设角B=2角C
角A=180-角B-角C=180-3角C
由正弦定理:ab/ac=sinC/sinB
=> 4/6=sinC/sin2C
=> 2/3=sinC/(2sinCcosC)
=> cosC=3/4 => sinC=√7/4
同理: ab/bc=sinC/sinA
=> 4/bc=√7/4/sin3C
=> bc=16√7sin3C/7
又: sin3C=3sinC－4(sinC)^3=5√7/16
bc=5
又根据角平分线定理:bd/dc=ab/ac
=> bd/bc=ab/(ab+ac)
=> bd=ab*bc/(ab+ac)=4*5/10=2