苏州园区车辆年检地点:一个有趣的问题

楼上注意，每袋只有9个金币，10号袋中怎么取得出10个来？

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将袋子编号，从1-9号袋中依次取出1-9个，一同称量，若金币为标准重量，则总重量为1000
+2000+3000+4000+5000+6000+7000+8000+9000=45000，用45000减所得数（即算出实际总重量比标准的总重量少多少），答案为几千就是几号，若为0则说明所抽出的金币都为标准金币，说明不标准金币在10号袋

现在都高科技时代了，电子称的精确度都很高，所以方法简单：
把十袋银币分别放称上面，真的银币重量是9000克
那袋假银币重量是8910克。
所以称的次数N(1<=N<=10)

只称一次就能找出，具体步骤如下：

把十袋银币都贴上编号1、2、3……10
再从每个袋中各取出一个一起称重量
原本的重量为1000*9=9000克
若称得少N*10克的，第N袋就是假币喽！！

我的回答是：最少只要称三次，最多也只要称四次，就可以找出假币了。

说明：真银币每袋的重量应该是9000克，假的每袋则只有8910克。

具体的办法是：
第一步骤：任意取五袋称一次，若总重为44910克则转下一步骤（说明假的在这五袋之中）；若这五袋总重为45000克则直接取另外的五袋进入下一步骤；

第二步骤：在含假的五袋中任意取三袋称一次，若总重为26910克则转下一步骤（说明假的在这三袋之中）；若这三袋总重为27000克则取另外的两袋直接进入第四步骤；

第三步骤：在含假的三袋中任意取两袋称一次，若总重为17910克则转下一步骤（说明假的在这两袋之中）；若总重为18000克则不需再称了，说明这三袋中没称的那一袋就是假币；

第四步骤：在含假的两袋中任意取一袋称一次，就完全清楚孰是孰非了。

也就是说，在第二步骤有一种情况下是直接进入第四步骤的（这是只需三次称量就完成的一种情况）；在第三步骤也有一种情况下是可结束查找的（这也是只需三次称量就完成的又一种情况）。
而把所有概率出现的情况都算到的话，最多也只是四次称量就可完成查找

我的回答是：最少只要称三次，最多也只要称四次，就可以找出假币了。

说明：真银币每袋的重量应该是9000克，假的每袋则只有8910克。

具体的办法是：
第一步骤：任意取五袋称一次，若总重为44910克则转下一步骤（说明假的在这五袋之中）；若这五袋总重为45000克则直接取另外的五袋进入下一步骤；

第二步骤：在含假的五袋中任意取三袋称一次，若总重为26910克则转下一步骤（说明假的在这三袋之中）；若这三袋总重为27000克则取另外的两袋直接进入第四步骤；

第三步骤：在含假的三袋中任意取两袋称一次，若总重为17910克则转下一步骤（说明假的在这两袋之中）；若总重为18000克则不需再称了，说明这三袋中没称的那一袋就是假币；

第四步骤：在含假的两袋中任意取一袋称一次，就完全清楚孰是孰非了。

也就是说，在第二步骤有一种情况下是直接进入第四步骤的（这是只需三次称量就完成的一种情况）；在第三步骤也有一种情况下是可结束查找的（这也是只需三次称量就完成的又一种情况）。
而把所有概率出现的情况都算到的话，最多也只是四次称量就可完成查找。

一次，先把每个袋子编号1、2、3……10，然后按袋子编号从带中取出相应的数字的银币，全部取出后一起称看看少了多少克，把少了的数字除上10得到的数就是那个袋子序号。例如，第N袋是假的，现假设全是真的那么一共取出银币的克数为55000克，而实际是55000-10N克，那么就是第N袋了，再例如第七袋，那么10N就是70，所以~~~~~