神马品牌网出口免抵退税系统:曙光中学有一块三角形的花圃ABC,现可直接测量到∠A=30，AC＝40m,BC=25m,请计算出这块花圃的面积。
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 00:53:39
求此题有多少解～～～～
不用余弦定理，简单的方法要不要？
首先要知道角角边不一定全等，有两解，然后画出示意图
作AB边上的高CD，则AD=20根号3=34.64 CD=20
（30，60，90的直角三角形得来的）
因为BC=25，所以BD=15（勾股定理）
所以AB=AD+BD=49.64
或AB=AD-BD=19.64
三角形面积=二分之一底乘高=0.5*49.64*20=496.4
或0.5*19.64*20=196.4
简单不？我可全口算哦
用余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
用这个来求c，当然，在三角形中，AC=b的，BC=a，AB=c
25²=40²+c²-2*40*c*cos30°
25²=40²+c²-c*40√3
c²-40√3*c+40²-25²=0
c²-40√3*c+975=0
解出来
两 个根c=20√3±15
面积则是
S=1/2*（20√3+15）*40*sinA
≈496.41m²
另一个解
S=1/2*（20√3-15）*40*sinA
≈196.41m²
这题是两个解。因为用余弦定理会得到一个一元二次的方程，一般都是二个解，你回去也可以验算一下，因为我有时候试子能列对，算不对。
恩,楼下的比我的方法简单一些,都怪一楼的说了个余弦定理,误导了我一下,所以我才用余弦做了,不过百度现在出了回答时间,还不错哦.
只有一个解
用余弦定理解就可以