劳动合同订立原则:高一数学题

这个题要讨论对称轴，有图的话就好解释一些，这么说有点不容易懂。现在很晚了，我也要睡觉了，简单说一下思路，具体的计算楼主自己做吧。
函数y=x^2+ax+3-a的开口方向向上，且对称轴为x = - a/2。
第一种情况：当 -2 <= -a/2 <= 2 即 -4 <= a <= 4 时，也就是函数的对称轴落在区间[-2,2]上，因为函数的开口向上，最小值又在x = - a/2处取得，所以，只要在x = - a/2处的函数值大于等于0，就可以使f(x)在[-2,2]上的值非负。
把x = - a/2 代入不等式 x^2+ax+3-a >= 0 中，即解不等式f(-a/2) >= 0，解出a的取值范围，
是-6 <= a <= 2。
注意，这个解是在我们假设-4 <= a <= 4 的条件下计算出来的，所以解出后的a的解要与前提条件-4 <= a <= 4取交集。
还要注意， 以下的情况都要把a的解与我们假设的前提条件取交集，而且可能出现交集是空集的情况。

解得：-4 <= a <= 2

第二种情况：当 -a/2 <= -2 即 a > 4 时， 也就是函数的对称轴落在区间[-2,2]的左方，那么由抛物线的性质，我们知道，在区间[-2,2]上，函数值是单调递增的。只要函数y=x^2+ax+3-a在x=-2处的函数值大于等于0，即f(-2) >= 0 ,就能满足f(x)在[-2,2]上的值非负，把x=-2代入，解不等式f(-2) >= 0，就解出a的取值范围，注意别忘了与a >= 4取交集。

解得：a是空集。

第三种情况：a < -4时，与上一种情况大致相同，对称轴落在区间[-2,2]的右方，函数在区间[-2,2]上单调递减，那么我们就可以推出只要函数y=x^2+ax+3-a在x=2处的函数值大于等于0，即f(2) >= 0 ,就能满足f(x)在[-2,2]上的值为非负，把x=2代入，解不等式f(2) >= 0，解出a的取值范围，与a <= -4取交集。

解得： -7 <= a < -4

综上所述，实数a的取值范围是[-7，-4）U [-4，2]，即[-7，2]