神马品牌网汽车仪表线束:求解方程
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 18:34:02
关于x的一元二次方程mx^2-(2m-1)x+m-2=0 (m>0).这个方程有实数根吗？为什么？
由根的判别式
△=b^2-4ac
=[-(2m-1)]^2-4m(m-2)
=4m+1
当△>0即m>-1/4时,方程有两个不等的实数根
当△=0即m=-1/4时,方程有两个相等的实数根
当△<0即m<-1/4时,方程无实数根
根的判别式＝4m^2-4m+1-4m^2+8m=1+4m>0
有实数根
不一定
△=b^2-4ac
=[-(2m-1)]^2-4m(m-2)
=4m+1
当△>0即m>-¼时,方程有两个不等的实数根
当△=0即m=-¼时,方程有两个相等的实数根
当△<0即m<-¼时,方程无实数根
(2m-1)^2-4*(m-2)*m>0
所以有实数根