神马品牌网上海欧姆龙专卖店:高一数学集合题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 19:57:21
以某些整数为元素的集合P具有下列性质：
（1）、P中的元素有正数，有负数；
（2）、P中的元素有奇数，有偶数；
（3）、－1不在集合P中；
（4）、若x,y∈P,则x+y∈P ；
试判断实数0和2与集合P的关系．
（1）、P中的元素有正数，有负数；
（2）、P中的元素有奇数，有偶数；
（3）、－1不在集合P中；
（4）、若x,y∈P,则x+y∈P ；
试判断实数0和2与集合P的关系．
0属于,2不属于
这道题有点意思,P包含的全部元素为{0,+n,-n,+2n,-2n,+3n,-3n,...},其中n是不等于1的正奇数
这样,0必然属于P,2必然不属于.
不仅如此,还可以进一步判断2的整数次幂(2^k)及其相反数都不属于P
推理过程略
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还是简单写一下吧
集合中所有元素(除零之外)的最大公约数必然不是1,否则总能互相加出-1来.
而最大公约数又不能是偶数,否则集合中没有奇数.
所以,有上述结论.
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楼下的真有意思,是不是练习ctrl-C,ctrl-V呢
都属于p