神马品牌网日本ykk门窗怎么样:初三代数（急）
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 11:17:49
若方程（x－a）（x－8）-1＝0有两个整数根，求整数a。
化简后方程：x*x-(a+8)*x+(8a-1)=0
有两个整数根,△=a*a+16a+64-32a+4
=a*a-16a+68
=(a-8)^2+4
整数根，所以 (a-8)^2+4 肯定是完全平方数
看看只有为4 所以a-8=0 a=8
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回复一楼的，你有没有读过初三阿，初三的题目从来不是需要这样解答的
并且，已知完全平方数，1，4，9，16，25。。。越往后差值越大，怎么可能做到+4后还是完全平方呢？
你并没有理由来反驳我，而且是在我后面才回答的，算有什么能耐呢？
化简得：x^2-(a+8)x+8a-1=0
△=(a+8)^2-4(8a-1)=a^2-16a+68为一完全平方数
令a^2-16a+68=m^2
则(a-8)^2=m^2-4
则m^2-(a-8)^2=4
令a-8=n
则(m+n)(m-n)=4=2*2
所以m+n=m-n=2或m+n=m-n=-2
所以n=a-8=0
a=8
代入检验，两根的确为整数
三楼解法不严谨，你凭什么说(a-8)^2+4只有当a=8的时候才是完全平方数呢
x^2-(a+8)x+a*8-1=0
有两个根说明（a+8）^2-4*(a*8-1)=0
然后求出a根就行了。
不要太懒惰啊，要靠自己，不要总靠别人