神马品牌网哈工大研究生宿舍条件:帮我解一道数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 16:43:48
用1.2.3.4.5这五个数字可以组成60个没有重复数字的三位数,那么这60个三位数和是( ),这个和除以111,得到的商是( ).
这60个三位数和是19980
这个和除以111,得到的商是180
用1.2.3.4.5这五个数字可以组成60个没有重复数字的三位数
所以在这个三位数的个位,十位,分位上1.2.3.4.5这五个数分别都用了12次,
所以这60个三位数的百位数和是:
(1*12+2*12+3*12+4*12+5*12)*100=18000
这60个三位数的十位数和是:
(1*12+2*12+3*12+4*12+5*12)*10=1800
这60个三位数的个位数和是:
(1*12+2*12+3*12+4*12+5*12)*1=180
那么,这60个三位数和=18000+1800+180=19980
19980/111=180
1在百位数上出现次数是12次，2也是12次...十位数，个位数也是如此因此百位数相加是
1*12+2*12+3*12+4*12+5*12=15*12=180
因此和是180×100＋180×10＋180×1＝19980
除以111则是180
首先你要懂排列组合！
先有百位。十位，个位的分类！
1排在百位上面一共有12次，产生的大小为1*100*12
同样在十位上面也有12次，产生的大小为1*10*12
个位上面产生的大小是1*1*12
这里由1产生的的数量一共是1*12*（1+10+100）
.........
同样的道理，2产生的大小是2*12*（1+10+100）
那么一共是（1+2+3+4+5）*12*111=19980
下面的就不用回答了吧？！
180