神马品牌网民信网:谁来给我讲解一下一元二次不等式的解法
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 07:37:31
我现在只学了一元二次方程,讲解时最好少用到二次函数的知识,谢谢
1，先把一元二次不等式变成：x^2+px+q>0或x^2+px+q<0的形式。
2，利用十字相乘法或公式法把一元二次不等式的左边分解，使它变成：（x-a)(x-b)>0或（x-a)(x-b)<0的形式。
3，根据同号得+，异号得-，把一元二次不等式转换为一元一次不等式组，求出一元一次不等式组的解集即为此一元二次不等式的解。具体如下：
（1）当（x-a)(x-b)>0时，则
x-a>0 x-a<0
{ 或 {
x-b>0 x-b<0
（2）当（x-a)(x-b)〈0时，则
x-a>0 x-a<0
{ 或 {
x-b<0 x-b>0
______________________________________
例题：
例1：解一元二次不等式 x^2-3x+2>0
解：（x-1)(x-2)>0,则
x-1>0 x-1<0
{ 或 {
x-2>0 x-2<0
所以此一元二次不等式的解为：x>2或x<1
例2：解一元二次不等式 x^2-5x+6<0
解：（x-2)(x-3)<0,则
x-2>0 x-2<0
{ 或 {
x-3<0 x-3>0
即：2<x<3 或 无解
所以此一元二次不等式的解为：2<x<3