神马品牌网天津工业大学校园图片:怎么判断根号2的算术平方根是个无限不循环小数.
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 13:36:28
假定√2 = p/q，其中p、q为互质整数，则有
p^2 = 2*q^2 为偶数 ...........................(1)
p^2为偶数，所以p必定是偶数，可以表达为p = 2k
由互质条件q就不能是偶数，只能是奇数。.........(2)
所以 p^2 = 4*k^2 = 2*q^2(考虑(1)式得到)，所以 q^2 = 2*k^2 也应是偶数，与上述(2)矛盾........原假设不成立，所以√2不能表达成分数，自然不会是循环小数了。
1的平方是1,2的平方是4,而1和2之间没有整数
本来就是，不用判断，你原来中学时没学过吗？这是最基本的！
蛙语蝉鸣的回答完全正确,是最有说服力的证明方法.我们老师在高一的时候就讲过,楼主,选他!
蛙语蝉鸣回答得完全正确，这个初中时我们已经证明过了