神马品牌网江铃考斯特房车2017款:数学集合问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 04:06:20
已知集合A={x|x²+px+q=0},B={x|qx²+px+1=0},同时满足下列条件:①A∩B≠Ø;②-2∈A(p*q≠0),求p,q的值.
A∩B≠Ø
假设
A∩B={-2}
则代进A
4-2p+q=0
4q-2p+1=0
所以p=5/2 q=1
于是可以解得集合A B
假设
A∩B≠{-2}
则其公共解为x
x²+px+q=0 -2∈A
qx²+px+1=0
嗯嗯，下面的直接按照楼下解法就可以啦！这样就全面了。
楼下，题目说了②-2∈A
将x²+px+q=0和qx²+px+1=0联立,可以算出x=1或者-1,将1和-1分别代入x²+px+q=0中,又因为-2是方程x²+px+q=0的解,也代入其中,可以算出p,q的不同值,为了验证,可以将p,q的值代入qx²+px+1=0中,然后看看这A和B在两种情况下有没有交集,如果有的话,就是两种情况都可以,如果有一种情况不行,就是没有交集,那就舍去.像第一个答复那样个人感觉不太可以,因为A和B虽然有交集,但是-2不一定属于A,所以不如直接联立算来的直接,而且这两个方程的p可以消去,方便