神马品牌网俄罗斯民间图片:帮助 高二数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/09 16:45:14
已知a,b,∈R，求证：
a^2+b^2≥ab+a+b－1
a^2+b^2≥ab+a+b－1
求差配方法。
(a²+b²)-(ab+a+b-1)
=(a²/2-ab+b²/2)+(a²/2-a+1/2)+(b²/2-b+1/2)
=(a-b)²/2+(a-1)²/2+(b-1)²/2≥0，
若等号成立，则a-b=a-1=b-1=0同时成立，此时a=b=1。故等号能成立。
于是a²+b²≥ab+a+b-1。得证。