神马品牌网浙江大学能源工程学院:一道初一数学几何题,挑战您的脑力
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 23:59:47
解:过P点,向AB、DC分别作垂线设为h1、h2
又设AH=a BH=b
∵ 平行四边形ABCD,EF、GH分别是AB、AD的平行线
∴ 四边形EPGD、四边形BHPF也是平行四边形
又∵ 垂线h1、h2
∴ △PHB、△PED的高分别是h1、h2
∵ S△BPD=S△ABD-S△PED-S△PHB-S□AHPE
S△ABD=1/2(a+b)(h1+h2)
S△PED=1/2*a*h2
S△PHB=1/2*b*h1
∴ 展开得S△BPD=1/2*a*h1+1/2*b*h2-3
∵ S□AHPE=a*h1=3
S□FPGC=b*h2=5
∴ S△BPD=1.5+2.5-3=1
总思路BDP=ABD-EDP-PHB-AEPH
过P点作垂线,设上部分为H2,下部分为H1,
另设AH=X1,BH=X2,
因X1*H1=3,X2*H2=5,因此其实只有2个未知数.
总思路各部分全都用X1\X2\H1\H2代入.然后化成X1\X2
最终2个未知数都会对消掉,答案=1.
你的图:面积3和5比例不直观(即不够象),因此答案=1也不直观.
解:过P点,向AB、DC分别作垂线设为h1、h2
又设AH=a BH=b
∵ 平行四边形ABCD,EF、GH分别是AB、AD的平行线
∴ 四边形EPGD、四边形BHPF也是平行四边形
又∵ 垂线h1、h2
∴ △PHB、△PED的高分别是h1、h2
∵ S△BPD=S△ABD-S△PED-S△PHB-S□AHPE
S△ABD=1/2(a+b)(h1+h2)
S△PED=1/2*a*h2
S△PHB=1/2*b*h1
∴ 展开得S△BPD=1/2*a*h1+1/2*b*h2-3
∵ S□AHPE=a*h1=3
S□FPGC=b*h2=5
∴ S△BPD=1.5+2.5-3=1