神马品牌网2018属狗出世会旺父母:最大数字
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 21:31:03
已知一数m不能写成三个合数的和，求m的最大值，并说明理由。
做这个问题之间,先考虑另一个问题:
不能表示2个合数之和的最大整数是几?
实际上,不能表示2个合数之和的最大整数为11.
而两个合数可以表示12以上所有数.
所以不能写成三个合数的和的最大整数为15
或者这样做:
大于15的数中
16=4+4+8
17=4+4+9
18=4+4+10
19=4+15=4+6+9
可以推得
20=4+16=8+4+8
21=4+17=8+4+9
22=4+18=8+4+10
23=4+19=8+6+9
......
写到这里你发现规律了吗?也可以推得15是最大的.
最小的偶合数是4,最小的奇合数是9,所以大于等于12的偶数都可以表示成三个合数的和(如第一个数是4,第二个数是4,第三个数是原数-4,注意由于是偶数,所以原数-4仍是偶数当然也就是合数),大于等于17的奇数可以表示成三个合数的和(4,9,原数-13,原数-13肯定也是偶数).故在17以下找符合要求的,17=4+9+4,16=4+4+4,而15就不可以了,故为所求