神马品牌网丑奴儿李清照古诗:数列问题27
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 01:10:43
一个数列的前项n和Sn=a^n -1，则这个数列是？
答案：等比或等差数列
我只知道这是等比数列，等差怎么算出来
答案：等比或等差数列
我只知道这是等比数列，等差怎么算出来
S1=a-1,S2=a^2-1,S3=a^3-1,...Sn=a^n-1
所以
A1=a-1,A2=a^2-a,A3=a^3-a^2,...An=a^n-a^(n-1)
所以
当a≠0且a≠1时,数列可以看作公比为a的数列.
当a=0时,A1=-1,A2=0,A3=0,...,An=0,这是个分段数列
后半段为等差数列.
当a=1时,A1=A2=A3=...=An=0,这是个公差为0的等差数列
所以答案为等比或等差数列我感觉还是不太恰当.应该还有个分段数列.
举个例,所有项都是0,这时a＝1.楼下补充得好.