神马品牌网国家开发银行生源地:小学奥数题！请大家帮忙
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 07:34:22
1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7+...+1/100=？
只能用小学的数学，不能用高中的排列组合，数列等知识，更不能用微积分。
只能用小学的数学，不能用高中的排列组合，数列等知识，更不能用微积分。
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/6-1/7)...+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4...-1/100
去掉括号之后,发现像-1/2+1/2,-1/3+1/3,这些数都可以对消为零,结果得
1-1/100=99/100
=47979622564155786918478609039662898122617/
69720375229712477164533808935312303556800
答案绝对正确，
这道奥数题需要2年才能做出来！
楼上的不对吧，看清楚题目，只有
1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7+...+1/100
怎么得到
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-¼)+(¼-1/5)+(1/6-1/7)...+(1/99-1/100)
=（1/2+1/4+。。。+1/100）-（1/3+1/5+。。。1/99）=
=（1/2+。。+1/2n）-（1/3+。。。。1/2n-1）=1/55
用数列可解
慢慢算嘛！不急！
这么简单！就(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-¼)+(¼-1/5)+(1/6-1/7)...+(1/99-1/100)=99/100