神马品牌网淮阳县地图:何谓张量？请详解！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/08 06:30:57
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http://www.mech.pku.edu.cn/elasweb/course/cha1-2.htm
在三维笛卡儿（Descartes）坐标系中，一个含有三个与坐标相关的独立变量集合，通常可以用一个下标表示。
例如，对于位移分量u，v，w可以表示为u1, u2, u3，缩写记为ui，i=1, 2, 3。对于坐标x, y, z可以表示为xi。
对于一个含有九个独立变量的集合，可以用两个下标来表示。
例如九个应力分量或应变分量（由于对称，实际独立的仅有六个）可以分别表示为sij和eij，其中s11 , s22分别表示sx, sxy（就是txy)； e11 , e22分别表示ex, exy(）等。
同样，一个含有27个独立变量的集合可以用三个下标表示；而含有81个独立变量的集合可以用四个下标表示，依次可以类推。
为了给张量一个确切的定义，首先讨论矢量定义。在坐标系Ox1x2x3中。矢量OP的三个分量z 1， z 2， z3可以缩写作z i，同一矢量OP在新坐标系Ox'1x'2x'3中，写作z '1， z '2， z '3，缩写为z 'i。
设坐标系Ox1x2x3与Ox'1x'2x'3的夹角方向余弦如下表所示