浮生梦pdf:已知p为正三角形内一点，pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/05 18:36:25

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按原题作图：
以B为中心，按60度旋转△BAP，使得 A点旋转至C点，P点至P'。
可以很容易的证明：CP' = AP = a、PP' = b
又 a^2 + b^2 = c^2
即 CP'^2 + PP'^2 = CP^2
即 ∠CP'P 为90度，再注意 ∠PP'B 为60度
所以可以应用余弦定理，在 △CP'B 中
BC^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos150°
= 3^2 + 4^2 -2*3*4*(-√3/2)
= 25 + 12√3
这样就可以求出 △ABC 面积为：(36 + 25√3)/4

3/60*(4/60)*(5/60)

已知p为正三角形内一点，pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积已知正三角形内一点 P，有PA＝a、PB＝b、PC＝c，求已知等边三角形ABC边长是1，设P为三角形内的一点，且PA+PB+PC=L，求证：根号3小于等于L小于2 △ABC为圆内的正三角形，P是劣弧BC上的一点，如果AB=13，PA=4。求证（1）PB+PC=4（2）求PB、PC（PB大于PC 已知P是正方形内一点,PA:PB:PC=1:2:3,求∠APB的度数已知P为三角形ABC外一点，PA,PB,PC两两垂直，PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离？已知P为三角形ABC外一点，PA,PB,PC两两垂直，PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离 P为矩形ABCD内任意一点，若PA=3，PB=4，PC=5，则PD长是多少？等腰直角三角形ABC，∠A=90，P为三角形ABC内一点，PB：PA：PC=1：2：3，求∠BPC的度数。已知平面上一点P和△ABC,若PA+PB+PC=AB(以上为向量)试问点P在△ABC的什么位置