一字螺丝刀开锁方法:不等式问题8

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 07:11:36
设x>0,y>0,a,b为常数，且a/x +b/y=1,则x+y的最小值为

答案a+b+2√ab

x+y=(a/x+b/y)(x+y)=a+b+a*(y/x)+b*(x/y)
>=a+b+2根号(a*(y/x)*b*(x/y))=a+b+2根号(ab)
当x=a+根号(ab),y=b+根号(ab)时等号成立，取得最小值

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