神马品牌网带t的车用什么机油好:有一题！！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 21:08:09
设函数f(x)=-2sin²x-2acosx-2a+1的最小值为g(a)，
（1）写出g(a)的函数解析式
（2）求g(a)=0.5时a的值，并对此时的a，求f(x)的最大值
（1）写出g(a)的函数解析式
（2）求g(a)=0.5时a的值，并对此时的a，求f(x)的最大值
1) f(x)=-2sin²x-2acosx-2a+1
=2cos²x-2acosx-2a-1
=2(cosx-a/2)²-2a-1-a²/2
-1≤a/2≤1即-2≤a≤2时，g(a)=-2a-1-a²/2；
a/2＜-1即a＜-2时，g(a)=2(-1-a/2)²-2a-1-a²/2=1；
a/2＞1即a＞2时，g(a)=2(1-a/2)²-2a-1-a²/2=-4a+1。
故 {1 (a＜-2)
g(a)={-2a-1-a²/2 (-2≤a≤2)
{-4a+1 (a＞2)
2) a＜-2时g(a)≠0.5
-2≤a≤2时g(a)=-a²/2-2a-1=0.5，
解得a=-1或-3（舍），
故a=-1，此时f(x)=2(cosx+1/2)²+0.5，
当cosx=1时f(x)有最大值5。
a＞2时g(a)=-4a+1=0.5，
解得a=1/8（舍）。
综上所述，a=-1，f(x)最大值为5。
将sin²x变成1-（cosx）*（cosx）[我不会打平方^=^]
在将cosx用t(-1<t<1)取代cosx
之后的会了吧