600988赤峰黄金股票:已知a，b,c,为正整数，且a+b+c=1,求证（1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c)

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/28 02:04:20

对不起打错了.a,b,c为正实数

左式=(1+a)(1+b)(1+c)
=(a+b+c+a)(a+b+c+b)(a+b+c+c)
=[(a+b)+(a+c)][(a+b)+(b+c)][(a+c)+(b+c)]
≥2√(a+b)√(a+c)·2√(a+b)√(b+c)·2√(a+c)√(b+c) （由均值不等式）
=8(b+c)(a+b)(a+c)
=8(1-a)(1-b)(1-c)=右式

没有这样的正整数。

正数吧，要不然没办法用均值不等式。肯定不是整数

已知a，b,c,为正整数，且a+b+c=1,求证（1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c) 已知:A,B,C为正整数,且有A^2+B^3=C^4,求c的最小值已知a,b,c为不相等的正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值。已知a=1-(-1)m分之2(m为正整数)，且a，b 互为相反数，b，c互为倒数，求ab+bm-(b-c)2003的值. 已知a2+b2=c2，a，b，c为正整数，且a为质数，求证2(a+b+1)为完全平方数已知A,B,C为整数,且A B=22;C-B=28,A-C=68,请问A,B,C之和的平方为多少? C编程:已知AB为正整数,A<B,A*B=716699要求A+B取最小值,求满足条件的A值. A, B, C, 都是正整数,A>B, 且A平方-AC+BC=7, 则A-C 等于? 已知a,b,c>0,且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为多少已知三角形ABC的周长为18，且a+b=2c ,a-b=c/2,求三边a,b,c,的长