南方军工混合基金怎样:小学数学题，但我高中毕业愣没解出来

这样算：
1/1=1
1/(1+2)=1/(1+2)×2/2=2/2×(1+2)=2×(1/2-1/3)
1/(1+2+3)=1/(1+3)×3/2=2/3×(1+3)=2×(1/3-1/4)
……
1/(1+2+3+4+……+2001+2002)=2×(1/2002-1/2003)
原式=1+2×(1/2-1/3)+2×(1/3-1/4)+……+2×(1/2002-1/2003)
=2×1/2+2×(1/2-1/3)+2×(1/3-1/4)+……+2×(1/2002-1/2003)
=2×(1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2002-1/2003)
=2×(1-1/2003)
=2×2002/2003
=4004/2003

嘿嘿，哥哥应该能够看懂吧，小女子今年小学毕业。呵呵

应该是2。

总共是2002项之和
每一项都有通式：an=2/[n*(n+1)]
将通式变形后有：
an=2/[n*(n+1)]＝2*[1/n-1/(n+1)]
所以，
原式＝S＝2*｛[1/1-1/2]+[1/2-1/3]+[1/3-1/4]+......+[1/2002-1/2003]｝
前一项的后一部分与后一项的前一部分相消
得到
S＝2*[1-1/2003]=2-2/2003

这就是最后的结果　2-2/2003

分母是等差数列的和，可用通项公式n(n+1)/2表示，它的倒数为2/[n(n+1)]={2*[(n+1)-n]}/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)] 最后一项1/(1+2+3+4+....+2002)=2（1/2002-1/2003） (用电脑不好表示，请您费点劲，如还不好懂，就用笔写一下，对不起了）
所以：
1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+1/(1+2+3+4+5)+.......+1/(1+2+3+4+....+2002)
=2（1/1-1/2）+2（1/2-1/3）+2（1/3-1/4）+.......+2（1/2002-1/2003）
=2（1-1/2003）=4004/2003