中小企业融资需求量:4,6,9,13,18,24...的数列公式是多少？

An = 4 + (n - 1)(n + 2)/2
（n为正整数集，即1、2、3...）

代入得
A1 = 4
A2 = 9
...
An = 4 + (n - 1)(n + 2)/2

前一项与后一项分别+2，+3，+4，+5，+6…………

An = 4 + (n - 1)(n + 2)/2
n为正整数集，即1、2、3……

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高手清风追溯大驾光临，大家快来看真正的解法吧！（其它答案都是错的）

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规律如下所视：

4= 3 +1
6= 3 +1+2
9= 3 +1+2+3
13= 3 +1+2+3+4
18= 3 +1+2+3+4+5
24= 3 +1+2+3+4+5+6
　　　
　　　……

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所需用到的公式：

数列求和公式之一：1×2 + 2×3 + 3×4 +……+ n(n-1)=(1/3)n(n+1)(n+2)

平方差公式：a⒉-b⒉=(a+b)(a-b)

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解：设这列数共有n个,依题意得

4+6+9+13+18+24+……+an(第n个数)

= 3n+n+2(n-1)+3(n-2)+4(n-3)+……+n[n-(n-1)]

= 3n+(1+2+3+4+……+n)n-[1×2 + 2×3 + 3×4 +……+ (n-1)n]

= 3n+(1+n)n⒉/2-(1/3)(n-1)[(n-1)+1][(n-1)+2] 运用数列求和公式

= 3n+(1+n)n⒉/2-(1/3)n(n+1)(n-1)

= 3n+(1/2)n⒊+(1/2)n⒉-(1/3)n(n⒉-1) 逆用平方差公式

= 3n+(1/2)n⒊+(1/2)n⒉-(1/3)(n⒊-n)

= 3n+(1/2)n⒊+(1/2)n⒉-(1/3)n⒊+(1/3)n

= (10/3)n+(1/2)n⒉+(1/6)n⒊

设解析试为y=ax2=+bx+c
然后代入
4＝a*1+b*1+c
6=a*4+b*2+c
9=a*9+b*3+c
解得a=1/2
b=2/1
c=3
y=1/2x方+1/2x+3
也就是y=1/2n方+1/2+3

楼上的：第二项明明是6嘛
应该是an=3+n(n+1)/2

过程如下：an=4+2+3+4+……+n
=4+(1+2+3+4+……+n)-1
=3+n(n+1)/2

4+2=6
6+3=9
9+4=13
13+5=18
18+6=24
24+7=31
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