神马品牌网医疗器械代理商收购:问道数学题（初二）
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 06:47:55
在直角坐标系内，设点P(-1,1),Q(2,3),在X轴上有一点R，若使得|PR|+|QR|最小，则R的坐标是什么？
做Q点关于X轴的对称点Q~(2,-3)
连结Q~P,求出该直线解析式
设该直线解析为Y=KX+B
-K+B=1
2K+B=-3
解得K=-4/3,B=-1/3
即Y=-4/3X-1/3
令Y=0,X=-¼
所以R点的坐标为(-¼,0)
为什么呢?
因为两点之间线段最短.而QP=Q~P(关于X轴轴对称),所以此时|PR|+|QR|就是PQ~(直线)的长,是最短的距离.懂了吗?
设r(x,0) 连结pr和qr,然后做p,q垂直于x轴的垂线，然后算出r到两垂线的距离用x表示。然后利用直角三角形的三边定理即a*a+b*b=c*c.然后算出pr*pr和qr*qr。两者相加得到一个关于x的方程（虽然是平方，但也能求出。“*”是乘号）
（-2/5，0）
(-1/4,0)
数学通常有这样的问题：
两点均在一线的同侧，然后找线上的某点，使此点到两已知点的距离和最近。
解法都是一样，取其中一个已知点，作它的关于已知线的对称点，然后此对称点和剩下的那个点连线，交已知线与一点，那么这个点就是所要求的点啦~！
答案是(-¼,0)
(-¼,0)