神马品牌网治疗车物品摆放图片:待定系数法?
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 00:06:30
能介绍一下待定系数法的有关知识吗?谢谢!
待定系数法
有一年全国高考题副题有一道题是这样的：分解因式xx－2xy＋yy＋2x－2y－3。
分析 待定系数法是初中数学的一个重要方法，我们用这个方法来解这道题：先看多项式中的二次项xx－2xy＋yy，可以分解成（x－y）?（x－y）?。因此，如果多项式能分解成两个关于x、y的一次因式的乘积，那么这两个因式必定是（x－y＋m）（x－y＋n）的形式，其中m、n为待定系数，只要能求出m和n的值，多项式便能分解。
解 设xx－2xy＋yy＋2x－2y－3＝(x－y＋m)(x－y＋n)＝xx－2xy＋yy＋(m＋n)x＋(－m－n)y＋mn
两个多项式恒等，它们的对应项的系数就对应相等。
∴ 解之，得 m＝－1
n＝3
∴xx－2xy＋yy＋2x－2y－3＝(x－y－1)(x－y＋3)?
通过本例可知，用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。
该题最简捷的方法是分组，利用整体思维法（把x－y看成一个整体进行思考）分解因式。
解 原式＝?(xx－2xy＋yy)?＋(2x－2y)－3
＝(x－y)(x－y)＋2(x－y)－3
＝(x－y－1)(x－y＋3)?
高中同学请你用这种方法做做下面这道题：
分解因式：6xx－5xy＋yy＋x－y－2