张宇歌曲下载:求周期的函数题

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/24 05:08:13
已知函数y=(cotx-1)(cos2x-1)
求⑴函数的最小正周期
⑵函数的最大值及最小值

y=(cotx-1)(cos2x-1)
=[(cosx-sinx)/sinx](cos^2x-sin^2x-1)
=(cosx-sinx)/sinx*(-2sin^2x)
=1-sin2x-cos2x
=1-sin(2x+π/4)
最小正周期为π

x≠kπ,(k∈Z*)
最大值为2,最小值为0

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