满洲里松缘木业:对任意实数为x , 若不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立 , 则k的取值范围是什么
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/28 21:48:07
解答过程能不能写详细一点
解:
(1)当x<=-1时,原式=-(x+1)-[-(x-2)]=-x-1+x-2=-3
(2)当-1<x<2时,原式=(x+1)-[-(x-2)]=x+1+x-2=2x-1
x取-1,2x-1=2*(-1)-1=-3
x取2,2x-1=2*2-1=3
所以 -3<2x-1<3
(3)当x>=2时,原式=(x+1)-(x-2)=x+1-x+2=3
由上可知,当x取任意值时,原式>=-3
所以k<=-3。
利用绝对值的几何意义
原不等式表示x到-1的距离减去x到2的距离恒大于k
画图可知 x到-1的距离减去x到2的距离 最小值是-3
因此要使不等式恒成立 则需k<-3
k小于负3
对任意实数为x , 若不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立 , 则k的取值范围是什么
若对f(x)定义域为R内的任意实数x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),则f(x)为奇函数.
不等式kx2(x平方)-(k-2)x+k>0,对任意实数X均成立,则实数K的范围
若f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,
二次函数f(x)二次项系数为正,且对任意实数 x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x^2)<f(1+2x-x^2),则x的取值范围
设函数y=x*-4x-4的定义域为(a-2,a-1),对任意实数a,求y的最小值w的函数解析式
关于实数X的不等式
若f(x)满足f(x+y)≡f(x)•f(y), (x,y为任意实数),且f(x)≠0,试证:
已知x^2+y^2=1,若对于任意实数X,Y恒
解关于x的不等式x^2-2(a+1)x+1<0(a为实数) x^2表示x的平方