文件夹选项无文件类型:关于一些基本数学的问题
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/06/10 18:42:00
请举数字表明,举例的数字要详细
建议参看高等数学第1章
或者高中代数课本
1.集合的概念:(具体举例后,进行描述性定义)
(1)某种指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集。
(2)元素:集合中的每个对象叫做这个集合的元素。
(3)集合中的元素与集合的关系:
a是集合A的元素,称a属于集合A,记作a∈A;
a不是集合A的元素,称a不属于集合A,记作。
例如,设B={1,2,3,4,5},那么5∈B,
注:集合、元素概念是数学中的原始概念,可以结合实例理解它们所描述的整体与个体的关系,同时,应着重从以下三个元素的属性,来把握集合及其元素的确切含义。
①确定性:集合中的元素是确定的,即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。
例如,像“我国的小河流”、“年轻人”、“接近零的数”等都不能组成一个集合。
②互异性:集合中的元素是互异的,即集合中的元素是没有重复的。
此外,集合还有无序性,即集合中的元素无顺序。
例如,集合{1,2},与集合{2,1}表示同一集合。
2.常用的数集及其记法:
全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N,非负整数集内排除0的集,表示成或;
全体整数的集合通常简称整数集,记作Z;
全体有理数的集合通常简称有理数集,记作Q;
全体实数的集合通常简称实数集,记作R。
注:①自然数集与非负整数集是相同的,就是说,自然数集包括数0,这与小学和初中学习的可能有所不同;
②非负整数集内排除0的集,也就是正整数集,表示成或。其它数集内排除0的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成或。负整数集、正有理数集、正实数集等,没有专门的记法。
(5)常用数集及专用记号
(1)非负整数集(或自然数集)N={0,1,2,……}
(2)正整数集N*(或N+)={1,2,3,……}
(3)整数集Z={0,±1,±2,……}
(4)有理数集Q={整数与分数}
(5)实数集R={数轴上的点所对应的数}.