刀剑乱舞博多时间:数学问题
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/23 23:10:59
多项式x的4次方-mx的3次+4x的平方-6x+n,当x=1时值为0,当x=0时值为4,求m,n的值,并且把这个多项式分解因式
x^4-mx^3+4x^2-6x+n
当x=1时值为0,所以1-m+4-6+n=0,m-n=-1
当x=0时值为4,所以n=4
所以(m,n)=(3,4)
所以
x^4-3x^3+4x^2-6x+4
=(x-1)(x^3-2x^2+2x-4)
=(x-1)(x-2)(x^2+2)
x^4-mx^3+4x^2-6x+n,x=1时,多项式=1-m+4-6+n=0,x=0时,多项式=n=4,所以n=4, m=3。
多项式为:x^4-3x^3+4x^2-6x+4,由于x=1是多项式=0,所以多项式必然有因式(x-1),因此原式=(x-1)(x^3-2x^2+2x-4)。
又(x^3-2x^2+2x-4)当x=2时的值为0,所以它又必有因式(x-2),
(x^3-2x^2+2x-4)=(x-2)(x^2+2)。
所以原式=(x-1)(x-2)(x^2+2)
当x=1时值为0,所以1-m+4-6+n=0,m-n=-1
当x=0时值为4,所以n=4
x^4-3x^3+4x^2-6x+4
=(x-1)(x^3-2x^2+2x-4)
=(x-1)(x-2)(x^2+2)