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小s 张柏芝:初中奥数题(代数)
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时间:2024/05/23 20:24:11
已知a^2+ab+ac<0,求证:方程ax^2+bx+c=0必定有两个不等实数根,且一个大于1,一个小于1
请写过程,谢谢!
分类讨论
1 a>0
函数y=ax^2+bx+c开口向上,且由条件 a+b+c<0
就是函数在x=1时的值.考虑图象,当然有结论成立.
2 a<0
同理,自证
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