犹太人经商法则:已知在直角三角形中,两条直角边长为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,求证:1/a平方+1/b平方=1/h平方
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a^2+b^2=c^2
ab=ch
a^2*b^2=c^2*h^2
a^2*b^2=(a^2+b^2)*h^2
1/h^2=(a^2+b^2)/a^2*b^2
1/h^2=1/a^2+1/b^2
a^2+b^2=c^2
a^2*h^2+b^2*h^2=c^2*h^2
又因为ab=ch所以a^2*b^2=c^2*h^2
a^2*h^2+b^2*h^2=a^2*b^2
等式两边同除以(a^2*b^2*h^2)
1/b^2+1/a^2=1/h^2
即1/a^2+1/b^2=1/h^2
a^2+b^2=c^2
a^2*h^2+b^2*h^2=c^2*h^2
又因为ab=ch所以a^2*b^2=c^2*h^2
a^2*h^2+b^2*h^2=a^2*b^2
等式两边同除以(a^2*b^2*h^2)
1/b^2+1/a^2=1/h^2
即1/a^2+1/b^2=1/h^2
a^2+b^2=c^2
a^2*h^2+b^2*h^2=c^2*h^2
又因为ab=ch所以a^2*b^2=c^2*h^2
a^2*h^2+b^2*h^2=a^2*b^2
等式两边同除以(a^2*b^2*h^2)
1/b^2+1/a^2=1/h^2
即1/a^2+1/b^2=1/h^2
a^2+b^2=c^2
a^2*h^2+b^2*h^2=c^2*h^2
又因为ab=ch所以a^2*b^2=c^2*h^2
a^2*h^2+b^2*h^2=a^2*b^2
等式两边同除以(a^2*b^2*h^2)
1/b^2+1/a^2=1/h^2
即1/a^2+1/b^2=1/h^2
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