envyous:由1+3+5+9=3*;1+3+5+7+9=25=5*,类似地再计算一些从1开始的几个连续奇数的和,你能猜测出什么结论
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/06/01 13:13:18
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1+3+5+7+9+……+(2n-1)=n^2
前n个奇数的和是n的平方。
ft.
这是考说话。说话都不会了。
连续的奇数相加可以得到一个完全平方数。证明如下:
1+3+……+(2n-1)=(1+2+……+2n)-2(1+2+……+n)=2n^2+n-n^2-n=n^2
1+3+5+.......+(2n-1)=n的平方
1+3+5+....+(2n-1)=n^2
从1开始的前N个连续奇数的和等于N^2
1+3+5+7+9+11=36=6^2
可以写出一个通项公式:
1+3+...+2n-1=n^2
证明如下:
用等差数列的求和公式
原式的和=(1+2n-1)/2*n=n*n=n^2
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由1+3+5+9=3*;1+3+5+7+9=25=5*,类似地再计算一些从1开始的几个连续奇数的和,你能猜测出什么结论
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一件工作,甲做了5小时以后由乙来做,3小时可以完成。乙做9小时后由甲来做,也是3小时可以完成。
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