神马品牌网80后老千李:初中数学
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 01:55:42
一个菱形的两条对角线长分别为14.2cm和12.4cm求这个菱形的周长和他的各角
菱形的性质：首先，菱形四边长都相等！然后，对角线相互垂直！
画图，分析，利用勾股定理，有，菱形一边长的平方=（14.2/2）*（14.2/2）+（12.4/2）*（12.4/2）=88.85
则一边长约等于9.43cm
那么，菱形的周长为：4*9.43=37.72cm
设该菱形其中大角的一半为a，则，tana=7.1/6.2
则a=arctan7.1/6.2
那么2a=2arctan7.1/6.2
另外较小的角为 派-2arctan7.1/6.2
顺便说一句，这真的是初中题目？
把对角线画好,出现三个直角三角形
可以求得菱形边长是根号(7.1^2+6.2^2)=根号88.85
各角可以用余弦定理求
cos(14.2的对角)=(88.85+88.85-14.2^2)/(2*88.85)=-23.94/177.7(自己化简吧)
cos(12.4的对角)=(88.85+88.85-12.4^2)/(2*88.85)=23.94/177.7
周长是4根号88.85
菱形四边相等，周长＝4*a
a^2=7.1^2+6.2^2
a=9.4
周长37.6
设其中两个角为a
tg(a/2)=6.2/7.1
a=82.2
则另两个对角为b＝180-82.2＝97.8
周长:37.7