广州出发高铁三天游:解数学题

1、设多边形边数为x，可以得到最大的内角为130+10（x-2）,多边形内角和为
180(x-2)，根据最大内角与内角和之比为5:18列式可求
2、分母为17，那么正整数的个数必然为17的倍数，再根据分子要比1,2,3...n之和要小，而且分子减1,2,3....n之和所得的数字要比分母小,可求
3、设每台抽水机每小时抽水x,降水每小时涌出y,根据几种情况列式求解即可

1几年级啊？

)如果多边形的最小内角是110,比它稍大的一个内角是130,以后依次每个角比前一个内角多10,且最大内角与内角和之比为5:18.试求这个多边形的边数.
比它稍大的内角是120吧？
设边数是N
最大内角是：120+[N-2]*10=10N+100
内角和是：180[N-2]=180N-360
[10N+100]：[180N-360]=5：18
N=5
答：多边形的边数是5

(2)在黑板上从1开始写出一组连续的正整数,然后擦去了一个数,其余的数的平均值为三十五又十七分之七,则擦去的数是多少.

设n个数 擦去的是x,
因为其余的数的平均值为35又7/17,
所以(1)n-1是17的倍数,(2)n应该在70左右.
因为17*4=68,首先试n=69,1+2+……+69=69*(69+1)/2=2415
则n-1=68,其余的数的和是68*35又7/17=2408,
2415-2408=7,所以擦去的是7.

(3)某江堤前一洼地发生了管涌,江水不断的涌出,假定每分钟涌出的水量相等,如果用两台抽水机抽水,40分钟可抽完,如果用4台抽水机抽水,16分钟可抽完.若想尽快处理好险情,将水在10分钟内抽完,那么至少需要抽水机多少台?(以上三题均只用写出解题方法)
设每分钟涌出的水是x升,一台抽水机一分钟可以抽y升,
原来的水量有a升,这样就可以列出方程:
a+40x=2*y*40 a+40x=80y 1
a+16x=4*16*y化简得 a+16x=64y 2

1式减2式,得24x=16y即3x=2y,代入1式得a=80x.
若要10分钟抽完,则有a+10x=n*y*10.将a=80x,3x=2y代入,得到80x+10x=n*1.5x*10化简得90x=15nx.解得n=6.
答:需要6台.