神马品牌网宁夏地质工程院张毅:一到数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 02:14:02
在数列{An}中，A2=(A1)/6,A(n+2)=[A(n+1)]/3+(2An)/3,n∈N+.
若0＜limAn＜1,求首项A1的取值范围。
n-∞
0＜limAn＜1 这是什么意思？？？
n-∞
帮忙把题解一下，给出答案
若0＜limAn＜1,求首项A1的取值范围。
n-∞
0＜limAn＜1 这是什么意思？？？
n-∞
帮忙把题解一下，给出答案
题目有问题n∈N+. 所以n趋于正无穷大而不是负无穷大．
由A(n+2)=[A(n+1)]/3+(2An)/3得〔A(n+2)-A(n+1）〕／〔A(n+1）-An〕＝-2／3所以可以有一个以-2／3为公比的等比数列．首项为A2-A1=-5A1
所以limAn=lim〔-5A1*(-2/3)的n/2次方〕
因为0＜limAn＜1所以-1／5＜A1＜0
0＜limAn＜1 n-∞是说当n趋于无穷大时，An的极限值是大于0小于1的！