神马品牌网伊丽丝雅颈膜价格:一道数学题，帮帮忙！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 08:33:13
如图,在△ABC中,AB=AC,PB=PC,求证AD⊥BC.
图在http://anyangcn.b.lunqun.com/read.php?tid=73788
图在http://anyangcn.b.lunqun.com/read.php?tid=73788
证明：
因为AB=AC PB=PC AP=AP
所以三角形ABP全等于三角形ACP
所以角APD等于角APC
所以它们的补角
BPD=CPD
又BP=CP PD=PD
三角形BPD全等于三角形CPD
所以角BDP=角CDP
又因为它们的和是180度，故它们都是90度
所以AD垂直于BC
因为：AB=AC 所以：角ACD=角ABD
又因为：PB=PC 所以：角PBD=角PCD
所以：角ABP=角ACP
所以：三角形ABP全等于三角形ACP
所以：角BAP=角CAP
所以：角ADB=角ADC
又因为：角BDC=180度
所以：角ADB=角ADC=90度
所以：AD垂直BC