剑三苍山洱海莲花峰:数学题,求答案!!!(在线等)

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/03/29 07:33:35
△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,求证∠C=90度.
图为一个直角三角形.
好的有追加分!

我初中时也作过
方法一:
将Bc险段延长至D点,使BC=CD,连接AD,就可以显示出等边三角形,再根据三线和一性质算出
方法二:取AB中点E,连接CE,所以AE=BE=BC,所以 2角EAC=2角ECA=角CEB=角CBE=角ECB,所以三角形BCE为等边三角形。所以内角为60度,所以角A为30度,所以角C为90度,此题得证

取AB中点M连接MC 会出现等腰三角形
用内角和等于180 很容易做出

这是一个定理,直角三角形中30度角所对直角边是斜边的一半。
所以∠B=60度,∠A=30度。∠C=90度。

证明:因为AB=2BC,所以角A=30度
因为角B=2角A,所以角B=60度
因为三角形内角和为180度
所以角C=90度

因为sinA=BC/AB=1/2
所以A=30°
B=2A=60°
所以C=180°-30°-60°
=90°