神马品牌网张宁xiao8直播:数学问题1
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 16:55:50
已知一个多边形的每个内角都相等,且它的每个内角比其相邻的外角大60度,这个多边形是几边形
内角比外角大60度
设内角为A
则
A + A - 60 = 180
所以A ＝ 120
所以是六边形
解：设这个多边形是n边形，
则它的内角和为（n-2）*180º，
每个内角度数为1/n*360º，由题意
1/n（n-2）*180º-1/n *360º=60
解得n=6，所以这个多边形是六边形
园丁点拨：（1）当多边形每个内角都相等时，每个外角也相等。（2）相邻的内角和外角互补。（3）求多边形边数常用列方程解方程的方法来计算。
因为内角与外交互补，设外角度数为x，则内角为x+60度，得方程：
x+x+60=180
x=60
因为外角总和为360度，所以有360/60=6个外角，则是6边形。
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