仁义礼知信孝:1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)...(1/1+2+3+4+...+10)

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数学计算。。。

原式=1+1/(1+2)*2/2+1/(1+3)*3/2+……+1/(1+10)*10/2
=1+2/(2*3)+2/(3*4)+……+2/(10*11)
=1+(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1……+1/10-1/11)*2
=1+9/11
=一又十一分之九
回答完毕,谢谢

20/11

解:原式=1+1/3+1/6+1/10+……+1/55
=2[1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/110]
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/10-1/11)]
=2[1-1/11]
=20/11
(供参考)

1+2+3+...+n=(1+n)n/2
1/(1+2+3+4+...+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
所以:1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+...+(1/1+2+3+4+...+10)
=2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/10-1/11)
=2*(1-1/11)
=20/11

1/(1+到X)=2/[(1+X)*X]=2/X-2/[1+X].,分解后有相同正负项互相抵消

原式=1+[2/2-2/3]+[2/3-2/4]+[2/4-2/5]+^^^^^^^+[2/10-2/11]
=1+2/2-2/11=20/11

1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2
所以原式=1+2/(2*3)+2/(3*4)+.......+2/(10*11)
=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+.......-1/10+1/10- 1/11)
=1+2(1/2-1/11)
=20/11