神马品牌网亚蒙电磁炉显示e0:还是数学～
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/24 15:08:00
已知a平方+b平方=1
c平方+b平方=1
c平方+a平方=1,则ab+bc+ca的最小值是什么.(1/2-根号3)
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我用方程组求出a,b,c的值,然后代进去,算出来=(-1/2-根号3)
这种方法哪儿错了,应该怎么解呢?
c平方+b平方=1
c平方+a平方=1,则ab+bc+ca的最小值是什么.(1/2-根号3)
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我用方程组求出a,b,c的值,然后代进去,算出来=(-1/2-根号3)
这种方法哪儿错了,应该怎么解呢?
用均值不等式.
A方+B方大于等于2AB
依次类推:3大于等于2ab+2bc+2ac,ab小于等于2分之3．当a=b=c时成立．
ab+bc+ca的最小值是2分之3
我算的怎么是负的1／2你不用先求出ABC的值直接用A方B方C方就行
通常这种题在高考中都是以选择或计算的形式出的，所以即使不会也不必紧张，只要用a=b=c即可，但是一定要注意的就是有的题目中a、b、c不一定相等
(a+b)平方+(b+c)平方+(a+c)平方=(a平方+b平方+2ab)+(b平方+c平方+2bc)+(a平方+c平方+2ac)=3+2(ab+bc+ac)
所以ab+bc+ac={(a+b)平方+(b+c)平方+(a+c)平方-3}÷2
当(a+b)平方+(b+c)平方+(a+c)平方取得最小时ab+bc+ac也为最小
a平方=b平方=c平方=1/2,所以易得(a+b)平方+(b+c)平方+(a+c)平方最小为2,
所以ab+bc+ac|min=(2-3)÷2=-1/2