神马品牌网小夕kitty 珞樱:几何题目
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/17 04:21:13
AD、BE和CF是锐角三角形ABC的3条高，求证AD*BC=BE*CA=CF*AB （用比例线段证明）
要有详细的过程，谢谢！
要有详细的过程，谢谢！
证明：AD、BE和CF是锐角三角形ABC的3条高，
所以，角ADC=角BEC=90,∠ACD=∠BCE
所以，三角形ACD相似于三角形BCE
所以，AD/BE=AC/BC
所以，AD*BC=BE*AC
同理可证明：
BE*AC=CF*AB
所以，AD*BC=BE*CA=CF*AB
S=(1/2)*AD*BC=(1/2)*BE*CA=(1/2)*CF*AB
得到