神马品牌网以赛吃醋夕颜:求证 1+1/2^2+1/3^2+1/4^2……1/n^2 < 2
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/12 02:06:42
如题
左边
=1+1/2^2+1/3^2+1/4^2……1/n^2
<1+1/(1*2)+1/(2*3)+....+1/[(n-1)*n]
=1+1/1-1/2+1/2-1/3+....+1/(n-1)+1/n
=1+1-1/n
<2=右边.
得证.
事实上,当n趋向于无穷大的时候,这个和等于(Pi^2)/6,约等于1.64...这个以后会学的,呵呵...