梓唯衣下马番号:[再来]数学高手帮忙帮忙!还是一个必胜策略问题

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/04/20 01:33:10
桌子上放着两堆糖果,A和B轮流对这些糖果进行操作。在每一次操作中,操作者需要吃掉其中一堆糖果,并且把另一堆糖果分成两堆(可以不相等)留给对方操作。游戏如此进行下去,糖果数会越来越少,最后必将出现这样一种情况:某人吃掉一堆糖果后发现另一堆里只剩一块糖果不能再分了。游戏规定此时该操作者吃掉最后这一块糖果从而取胜。
这个游戏是不公平的。对于任意一种初始状态,总有一方有必胜策略。所谓有必胜策略是指,无论对方如何操作,自己总有办法取胜。
总让A先取,那么在开始两堆为m,n的情况下,m,n满足什么条件A才必胜?

其实很简单,m不等于2,且同时n也不等于2,这样A先取的话必胜。
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不管怎么分,B吃完糖后剩2块糖或者3块糖或者5块糖的话,A必胜.